התאמת מבני תלות ניהול הביקוש לחשמל בישראל על ידי שימוש בפונקציות קופולה חדשניות

השפעות של משתנים שונים על הביקוש לחשמל נבחנו במחקרים רבים ותחת גישות שונות. בהשפעות אלה מעורבים מספר משתנים משפיעים אשר בחלק מהמקרים הם תלויים זה בזה. כל מודל שנבחן בהקשר זה חייב לתת ביטוי נכון של התלות בין המשתנים והעדר ביטוי כזה עלול לפגוע בדיוק האנליזה באופן משמעותי. את הפגיעה הזאת החוקרים מנסים לצמצם. לרוב, בכדי לאפיין את התלות בין המשתנים משתמשים בהתפלגויות דו ממדיות ידועות (לדוגמה התפלגויות נורמליות או לוג נורמליות) בעזרתן ניתן לאפיין מתמטית את הקשר. המגבלה בגישה הזאת היא שההתפלגות של כל משתנה צריכה להשתייך לאותה משפחה של ההתפלגות הדו ממדית. הנחה זאת מגבילה באופן ניכר את הגמישות בהתאמת המודל הטוב ביותר לנתונים, כלומר, ביכולת לאפיין בצורה מדויקת את התנהגות הביקוש לחשמל. מחקר זה מציע שיטה המאפשרת להימנע ממגבלה זו ומציג כלי בעזרתו ניתן למדל את הגורמים המשפיעים על הביקוש לחשמל והקשרים בניהם. החוקרים מתאימים את מבני התלות של המשתנים על ידי הפרדה בין התפלגות המשתנים להתפלגות מבנה התלות בניהם. גישה זאת ידועה בשם ה"תאוריה הסקלארית", בה התפלגות מבני התלות מאופיינת על ידי פונקציות קופולה. תוצאות המחקר מאפשרות שימוש במשפחות קופולה חדשות אותן החוקרים פיתחו,(CGG- Clayton Generalized Gamma) . קופולות אלו מצטיינות בכך שהן מאופיינות על ידי מספר פרמטרים (שלושה פרמטרים), וזאת בניגוד לפרמטר יחיד במרבית הקופולות בהן מרבים לעשות שימוש. הגדלת מספר הפרמטרים מאפשרת גמישות בהתאמת מודלים תיאורטיים לנתונים אמפיריים, דבר המעלה את רמת הדיוק והאמינות של המודל.

המחקר כלל את הנושאים הבאים:

1. העשרת משפחת הקופולה הארכימידיאנית באמצעות הגדלת מספר הפרמטרים המאפיינים אותה.
2. שימוש במדדי תלות על מנת לבחור פונקציית קופולה אמינה לצורך חיזוי בקושי חשמל.
3. פיתוח מודל הסתברותי לקביעת רווחי סמך של שיא הביקוש כתלות בטמפרטורה בעזרת VaR (Value at Risk).
4. פיתוח מדדי טיב התאמה לצורך קביעת הפונקציה המתאימה ביותר לנתונים
5. בחינת המודל על נתוני אמת עבור חודשי הקיץ והחורף וקביעת הפונקציה המתאימה ביותר לאמידה בעונות הללו.